D-20261028-05｜bounded-step 接受容差放寬至 0.2 毫米¶

背景與驅動力¶

issue 001074 的 cost-r22 量測顯示，每幀至少 2 次原生試算，P95 以上的尖峰幀幾乎都有拒絕細分。試算 2 次的幀佔 70%，4 次佔 19%，6 次以上佔 11%。取捨分析把 bounded-step 尾巴修正（4a）列為「不回滾底線」的必要條件。使用者裁決（2026-10-27）：細分可以放寬，但先研究；CCD 維持現狀。

另外，001077 記錄停損常數 BOUNDED_STEP_STALL_FRAMES（60）的量測依據已經過時：依據寫「正常賽況最長連續細分 40 幀」，但 Gr 起跑實測達 82／95 幀，並觸發停損 23／36 幀。

現行機制（src/physics-engine/bounded-step.ts）只有程式預設值，canon 沒有寫：

初始分段 initial: 'half'：每幀先做兩個半幀試算。
接受條件：原生 jointConstraintErrors 的兩個值都要 ≤ 0.1 mm，且 CCD 查詢不可未決（needsSubdivision）。
第一個值是關節錨點的線性誤差，取幀末與子步峰值的較大者。
第二個值是旋轉表面位移：非自由軸的角誤差乘以 body2 包圍半徑，取 2r·sin(θ/2)。
原生只回傳全世界的最大值。
被拒時還原，二分重試。depthLimit 為 10，全部分支共用最多 63 次試算；用盡就整幀失敗。
細分停損：依 D-20261025-01。

研究方法¶

研究在 src 凍結複本上進行，src 樹 digest 為 c689b5cc…，核心 SDK 為 8493a474…（wasm cf640ca2）。只替換 bounded-step.ts 的政策。不設定變體時，state hash 與原檔逐位元相同。

篩選：15 個變體，各跑公版三場地 × mixed8／heavy8 × 2 種起跑（G、P0），每組 600 幀，逐試算記錄拒絕原因、接受段品質與關節歸因。另以 Gr 起跑 900 幀量測停損。
品質：
CI 品質閘：track-collision-gates 的 CI 格、105 次穿牆守門、動態薄目標 4 組。
公版平地航向掃描：3 車 × 24 航向 × 20 s。
單車完賽：3 車 × 3 場 × 15 起跑（S01–S15，原定 30 起跑，因時程只跑一半）。
成本：B0、T2、T5 三組。三場地 × 兩車組 × 三種起跑（P0、L+、G），每組 60 幀暖機後量 600 幀。同一場景內各變體交錯串行執行，量測前 CPU 忙碌 6–13%。每幀實付＝engine.step＋saveState；saveState 是 D-20261028-01 以前的舊版，在變體之間固定不變。

機制與研究結果¶

拒絕來自哪裡（現況 B0）¶

篩選共 20,988 次試算，其中 3,294 次被拒：
89% 只因旋轉表面位移超標；只因錨點超標佔 3%，兩者都超標佔 8%。
CCD 未決只有 1 次。
拒絕當下的最大誤差多數來自輪胎鉸接（tire hinge），其次是導輪（roller），武器關節很少。
被拒試算的錨點誤差 P95 只有 0.35 mm，旋轉位移 P95 為 0.53 mm。

哪些拒絕是真的需要¶

關節爆開的上界（不檢查容差）：
整幀試算時，接受段的錨點誤差最大 58.7 mm（CC），等於關節已經爆開。所以接受檢查不能拿掉。
兩個半幀時，最大錨點誤差 2.3 mm、旋轉位移最大 2.2 mm（CCh）。
0.5 mm 容差下仍被拒的試算：錨點 P95 2.4 mm、旋轉 P95 1.6 mm，屬於 mm 級的真實事件。
0.1–0.5 mm 之間的拒絕：佔現況拒絕的大多數，誤差在輪胎半徑（約 13 mm）的 4% 以下。研究判定這部分是保守過度。

`initial: 'half'` 的理由（新確認）¶

所有整幀起跑的變體（F1、F5、FA2R5、FR2、CC）都在動態薄目標守門失敗：自旋刀片從 0.3 m 外以 30 m/s 打 2 mm 板，7 次中 7 次嚴格穿過，幀末穿入 3.7–4.4 mm。所有半幀起跑的變體（B0、T2、T5、R1、CCh）都通過。

D-20261027-02 的薄目標保證是在兩個半幀上驗證的。半幀起跑等於薄目標品質的一部分，不是成本上的保守設定。半幀起跑的成本下限因此是每幀 2 次試算。

`depthLimit` 降低加「到底就接受」¶

D2：depthLimit 2。試算均 2.66，接受段錨點最大 1.2 mm。
FD1：整幀起跑、depthLimit 1。試算均 1.93，接受段錨點最大 5.6 mm。

這兩個變體在誤差最大的地方停止細分，把真正需要細分的事件也一起接受。收益小，品質最差，否決。

篩選摘要（12 場景合計）¶

變體	設定	試算均	拒絕幀／600	接受段錨點／旋轉 max mm	最長連續細分	薄目標
B0（現況）	半幀，0.1 mm	2.92	179	0.100／0.100	31	過
T2	半幀，0.2 mm	2.17	41	0.19／0.20	8	過
T5	半幀，0.5 mm	2.04	9	0.48／0.49	32	過
R1	半幀，錨點 0.1／旋轉 1.0 mm	2.10	20	0.10／0.68	4	過
CCh	半幀，只看 CCD	2.00	0	2.34／2.24	0	過
F1	整幀，0.1 mm	2.54	281	0.10／0.10	41	敗
F5	整幀，0.5 mm	1.13	34	0.47／0.50	4	敗
FA2R5	整幀，錨點 0.2／旋轉 0.5 mm	1.15	36	0.20／0.50	9	敗
CC	整幀，只看 CCD	1.00	0	58.7／8.6	0	敗
D2	半幀，depth 2＋到底接受	2.66	160	1.20／1.86	47	—

成本（串行，18 組場景與起跑，幾何平均）¶

變體	world P50／P95／P99 ms	對 B0	每幀實付 P50／P95／P99 對 B0	試算 2 次／3–4 次／5 次以上
B0	40.2／86.3／—	1.00	1.00／1.00／1.00	71％／18％／11％
T2	33.4／59.2／—	0.83／0.69／0.67	0.89／0.75／0.73	93％／6％／1.4％
T5	32.0／50.6／—	0.80／0.59／0.48	0.88／0.69／0.57	99％／1％／0.4％

改善最大的是 jungle-mixed8-G：world P95 169→60 ms，P99 237→84 ms。
尾巴最差的仍是 urban-mixed8-G：T5 P95 77 ms，拒絕 61 幀。

品質¶

CI 閘（22 項）：
B0 有 3 項紅，都是既有紅燈：A 20° yaw 差、B 斜向 15°、B 沿格線。
T5 也是 3 項紅：A 20° 轉綠；新增 A 牆端「試算拒絕 0–2，上限 ≤1（基線 0）」。該閘的拒絕上限是以 0.1 mm 容差的拒絕頻率訂的。
105 次穿牆守門與薄目標 4 組全過。
航向掃描（一次諧波幅／平均 |偏航|，單位 °）：

車	B0	T5
speed	0.92／1.46	1.01／1.58
heavy	0.40／0.55	0.31／0.59
control	0.51／0.80	0.52／0.81

T5 與 B0 相當。最大偏航 speed 8.1→10.5°。 - 單車完賽（135 起跑）：

指標	B0	T5
完賽	79	70
翻覆	12	12
掉頭	7	15
卡停	37	38

完賽差 9 場，兩比例 z≈1.1，不顯著；但 control-urban 從 6／15 完賽降到 1／15，掉頭從 4 增到 8，以完整 30 起跑確認（見下方「30 起跑定案比較」）。 - 停損： - B0 在 Gr 起跑最長連續細分 82／95 幀，觸發停損 23／36 幀，重現了 001077 的觀察。 - T2 在 Gr 起跑最長 6 幀，T5 最長 21 幀，兩者都未觸發停損。 - T5 在完賽集合中最長 9 幀，B0 為 80 幀，並觸發停損 32 幀。 - 決定性：同變體同場景的串行成本趟（每幀 saveState）與並行篩選趟（不呼叫 saveState），每 60 幀的 state hash 共 36 組全同。另外，各變體在無設定時與原檔逐位元相同。

30 起跑定案比較（3 車 × 3 場 × 30 起跑，1,080 場，零錯誤）¶

串行對並行逐幀 hash 9/9 相同；與前一輪 S01–S15 的 B0／T5 結果 270/270 逐值相同。

變體	完賽／270	對 B0	翻覆／掉頭／卡停	停損觸發幀	最長連續細分
B0（0.1 mm）	149	—	24／16／81	32	80
T2（0.2 mm）	146	−1.1 pt（Fisher p 0.86、McNemar 24/21）	28／17／79	0	9
T5（0.5 mm）	137	−4.4 pt（Fisher p 0.34、McNemar 31/19）	28／21／84	0	10
R1（錨點 0.1／旋轉 1.0 mm）	148	−0.4 pt	32／11／79	0	29

完賽率三個變體都不顯著，但次要訊號都對 T5、R1 不利：
翻覆提早：翻覆秒中位 B0 16.5 s、T2 11.5 s、R1 9.9 s、T5 7.8 s。speed-jungle 完賽 B0 5、T2 3、T5 與 R1 皆 0。
輪胎磨耗：heavy 兩者皆完賽配對的磨耗比值中位 T2 ×1.10（p 0.0045）、T5 ×1.16（p 0.0001）、R1 ×1.11。
研究閘 C 弧牆抬車：T2 4.9 mm，T5 與 R1 12.9–14.6 mm（上限 10 mm）。
control-urban（15 起跑時 T5 退步的格）：B0 7、T2 8、T5 3、R1 14；T5 掉頭 7→13。
結論：採 T2。實付 P95 ×0.75，比 T5 少省約 6 個百分點，換取完賽與翻覆行為和現況相當。

考慮過的選項¶

維持現況（半幀，0.1 mm）：P95 尾巴主要來自拒絕細分，不回滾底線無法達標。否決。
整幀起跑（initial 'full'），可搭配任何容差：成本最低（試算均 1.0–1.15，world P50 約 ×0.5），但動態薄目標守門 7/7 嚴格穿過，牴觸 D-20261027-02。否決。若要整幀起跑，必須先讓 CCD 在整幀下達到薄目標保證；這屬於 CCD 範圍，與「CCD 維持現狀」的裁決衝突。
只看 CCD 未決、不檢查關節誤差（CCh）：成本降到下限（每幀 2 次試算），但關節誤差上界升到 mm 級（2.3 mm），失去爆開保護。否決。
depthLimit 降低加到底接受（D2、FD1）：只在誤差最大的事件上停止細分。收益小，品質最差。否決。
分車、分零件類別或依物體尺度的相對容差：原生 jointConstraintErrors 只回傳全世界的最大值，要分類或分車就得改 vendor，讓原生回傳逐關節（或逐類）的值與半徑。研究以 JS 逐關節重算做歸因，可行，但沒有量到這個方案的收益。旋轉位移本身已經乘上包圍半徑，是一種尺度化的指標。不在本決策範圍，視 T2 實施後的殘餘尾巴再評估。
錨點與旋轉分開設容差（R1）：30 起跑完賽 148，但翻覆提早、弧牆抬車超限。否決。
容差 0.5 mm（T5）：每幀實付 P50 ×0.88、P95 ×0.69、P99 ×0.57。30 起跑完賽 137（不顯著），但翻覆提早、heavy 磨耗 ×1.16、弧牆抬車超過 10 mm。否決。
容差 0.2 mm（T2）：每幀實付 P50 ×0.89、P95 ×0.75、P99 ×0.73；完賽 146，與 B0 相當；停損不觸發。採納。

決定¶

bounded-step 的接受容差由 0.1 mm 改為 0.2 mm，錨點線性誤差與旋轉表面位移共用同一個值。
維持半幀起跑：明文記錄理由是 D-20261027-02 的動態薄目標保證以半幀驗證；不得改為整幀起跑，除非另立 ADR 在整幀下重新取得薄目標保證。
維持 depthLimit 10、全部分支最多 63 次試算、CCD 未決必細分，以及用盡即整幀失敗。
以上四個值改為 physics-pinned 的 protocol 常數，寫入 程式參數/protocol.md，不再只是程式預設值：
BOUNDED_STEP_TOLERANCE_M＝0.0002（Math.fround）
BOUNDED_STEP_INITIAL_SPLIT＝half
BOUNDED_STEP_DEPTH_LIMIT＝10
BOUNDED_STEP_TRIAL_MAX＝63
BOUNDED_STEP_STALL_FRAMES 維持 60，只改寫量測依據：
0.2 mm 下，篩選 G／P0 起跑最長連續細分 8 幀，Gr 起跑最長 6 幀，30 起跑完賽集合最長 9 幀，都未觸發停損。
0.1 mm 下，Gr 起跑最長 82／95 幀。
停損改為只保護真實卡住的情境。

後果與影響¶

玩家可見：關節允許的瞬時誤差上限由 0.1 mm 升為 0.2 mm，約為公版輪胎半徑的 1.5%，在遊戲鏡頭距離下為次像素。完賽率與 B0 相當；heavy 輪胎磨耗約 ×1.10。
成本：
每幀實付 P50 ×0.89、P95 ×0.75、P99 ×0.73。
每幀試算 2 次的比例從 71% 升到 93%。
成本下限是每幀 2 次試算，無法再透過 bounded-step 降低。要再降，只能從 CCD（薄目標保證）或原生單步成本下手。
決定性與共識：容差是 physics-pinned 常數，改值會改變軌跡。全部 peer 同值，同幀同判，決定性不受影響（已以兩趟加串行對並行驗證）。
範圍：
vendor：不改。
protocol 常數：新增上列四個常數；BOUNDED_STEP_STALL_FRAMES 改寫依據說明。
src：bounded-step.ts 的預設值改從 protocol 讀取；deterministic-world.ts 的呼叫端不變。
重基線：canonical golden 不變（見已裁決第 3 點）；conformance physics/track-entity-snapshot 的軌跡雜湊不變，快照雜湊隨 D-20261028-02 同批重基線；pre_launch 不保留相容。
測試：
- bounded-step.spec.ts 的預設值案例需要更新。
- bounded-stall-world.spec.ts 的 001077 頂牆回歸（試算 ≤ 2）在新容差下仍應成立。
- track-collision-gates 中以拒絕次數訂的上限依新容差重量，不得單純放寬（結果見已裁決第 4 點）。
- 動態薄目標守門加入「半幀起跑」前提的明文斷言。
canon：
- 程式架構/physics-engine.md 第 2.8 節補 bounded-step 接受條件、容差、半幀理由與上限。
- 程式參數/protocol.md 新增常數。
- 程式架構/testing.md 在量測口徑中加入試算數分布。
pinning：vendored 的版本值若涉及 physics version，需另行取得同意（比照 001057）。
與 D-20261025-01 的關係：本決策修訂其「停損常數初值於實作研究時量測後定」的依據；世界層計數與接受規則不變。
與 D-20261028-03／04 的關係：本決策只降低每步成本，不改 D、R 的推導；L0 與 L2 是否達標，要在三項降本（本案、D-20261028-01、D-20261028-02）都完成後重新量測。

已裁決¶

完賽率：30 起跑比較完成，採 T2（見上節）。產品實作與研究 T2 的三場抽樣完賽逐幀 hash 鏈相同（urban S17、snowy S19、jungle S24，各 842／2,982／4,931 幀）。
常數與測試：四個常數寫入 src/system-constants/protocol/physics.ts，bounded-step.ts 的預設值與 deterministic-world.ts 的初始分段改讀常數。bounded-step.spec.ts 新增預設值案例（容差相等時接受、超出一個 ulp 即細分、0.1–0.2 mm 之間接受）；動態薄目標守門新增「正式 bounded-step 以兩個半幀起跑」的明文前提斷言；001077 頂牆回歸（每幀試算 ≤ 2）在 0.2 mm 下仍成立。
golden 與 conformance：canonical golden 不需重基線：0.2 mm 下 canonical 兩車 120 幀沒有誤差落在 0.1–0.2 mm 之間而被拒的試算，revision-19 80b1c05a… 在 Node 與 Chromium 不變；八車公版場景的軌跡則改變（snowy-mixed8 自第 35 幀）。conformance physics/track-entity-snapshot 的 state hash 與 runtime hash 不變，snapshotSha256 因 D-20261028-02 的線上格式改變而與該決策同批重基線。
閘門判準：track-collision-gates 的試算拒絕判準在 0.2 mm 下重量，未放寬任何上限：倍數規則（分段 max ≤ 基線 max × 1.6）與基線無拒絕時「≤ 1 次」不變；騎縫例外的固定上限依 0.2 mm 研究閘重量（平地沿格線與坡道沿格線上坡最大 3 次），保留同樣的 1.6 倍裕度由 8 次收緊為 5 次；量測容差寫成常數並守門，容差改值時「閘設定」測試會紅。0.2 mm 下拒絕次數多為 0–5 次，小整數集合的 max 比值主要反映抽樣：研究格 C 弧牆 heavy x=−0.8 基線 1–5、分段 0–10（上限 8）轉紅（0.1 mm 時 12–33／10–22）。曾試以拒絕來源的量級（統計窗內逐幀全部試算最大接受指標超出容差之和）取代次數：該格 ×1.24 可過，但 CI 格 A 貼牆 20° 基線 0–55.4、分段 10–129.4 µm（×2.3）新紅，同樣受小樣本支配，未採用，改列觀察。判準如何在小計數下維持鑑別力，交由維護者裁決（見後續 issue）。CI 格紅燈仍為既有的三格軌跡判準（A 20°、B 斜向 15°、 B 沿格線），拒絕列全過。
研究閘：C、D 以產品 T2 重跑，與研究 T2 逐值相同：C heavy x=−0.7 牆穿入 2.24 mm（上限 2 mm，另案調查）、C heavy x=−0.8 拒絕列（見上點）、D 直行上坡地穿入 2.56 mm 與 C 判準窗長 0 的既有紅燈。
能力邊界與導輪：13 邊形起步、坡道等公版能力邊界案例已在 30 起跑研究以 T2 重驗通過；導輪觸地與衝量比值中位 0.98，無退步。分類容差或相對容差視殘餘尖峰再評估，不在本決策範圍。