D-20260706-12｜TrueSkill 全整數定點化

背景與驅動力

matchmaking spec 直用 ts-trueskill 浮點庫，而程式參數表同時存在浮點五顆與 X1000 整數兩顆常數 ＝ 雙重權威（先前定點化做半套）。但 rating 是 derive 狀態——全網重算必須 bit-exact，且「超越函數禁入共識」是既定不變式：TrueSkill 內部 Gaussian erf 與浮點除法 ＝ 跨 JS 引擎的共識分岔源（與仲裁 Math.log10 已判定改查表同款炸點）。matchmaking 模組動工前必須收斂。

考慮過的選項

• (a) 全整數定點：μ／σ X1000＋erf 離線查表，仲裁權重表先例（採納）。
• (b) rating 降格非共識：各 peer 自算、退出 derive 驗證面——需動資料系統與版本規範的 derive 契約。
• (c) 浮點嚴格模式：跨 JS 引擎無保證，log10 教訓已否決。

決定

• μ／σ 全程 X1000 整數（初始 25000／8333）；成對近似多人更新（每有序對算 Δμ 與 w、除以 P−1 聚合、σ 以平均 w̄ 縮減一次 ＋τ² 注入）；cSq 整數開根 isqrt；整數截斷除 ＋ 固定運算序 ＝bit-exact。
• TRUESKILL_VW_TABLE_X1000 離線查表：v＝φ/Φ、w＝v(v+t)；t 域 ±6000、步長 10、不插值、1201 筆 ×2。
• 浮點五顆常數與 SIGMA_MIN 6.0 全退場（6000 僅作頻繁斷線托底、非普適下限）；ts-trueskill 依賴廢除。FFA 無平手常數；窗口比較於 displayRating÷1000 整數分域。0.01 粒度損失對配對可忽略——共識要求是 bit-exact、非高精度。
• 現況見 算式表.md、程式參數.md、程式架構/matchmaking.md。

後果與影響

共識面第三個整數化域（經濟 bigint、仲裁權重查表之後），與翌日全 src 決定性掃蕩（D-20260707-01）同一主題軸。實作於里程碑 8c trueskill-fixed.ts 落地：σ 縮減中間積以 BigInt 防溢位、VW 表以獨立重寫的浮點對照 bit-exact 驗證。